A heurística da soma zero

23-07-2026 às 09h00
Sarah Santinelly de Miranda*

Elon Musk ter se tornado o primeiro trilionário do mundo reacendeu o debate sobre desigualdade e oferece ensejo para recordar uma premissa frequentemente esquecida: a economia não é um jogo de soma zero.

O debate suscitado em torno de Elon Musk ter se tornado o primeiro trilionário do mundo trouxe novamente ao primeiro plano uma das premissas mais difundidas do discurso público sobre desigualdade, a de que o enriquecimento de alguns pressupõe o empobrecimento de outros. Subjacente a essa concepção está a ideia de que a riqueza constitui estoque fixo, cuja distribuição entre os indivíduos se dá em termos estritamente competitivos. Os economistas chamam essa situação, em que o ganho de um corresponde exatamente à perda de outro, de “jogo de soma zero”.

O conceito, formalizado por John von Neumann e Oskar Morgenstern na obra que fundou a teoria dos jogos, descreve adequadamente fenômenos como uma partida de pôquer ou a partilha de uma herança, nos quais a quantidade disponível já se encontra definida antes da distribuição. Em tais casos, qualquer acréscimo na parcela atribuída a um participante reduz, na mesma medida, a parcela dos demais.

A economia opera segundo lógica distinta. A riqueza não é distribuída a partir de um estoque previamente dado; ela é continuamente produzida e ampliada pela atividade econômica. Imagine um agricultor que, em 1820, conseguia colher cem laranjas por safra. Dois séculos depois, graças a fertilizantes, máquinas, irrigação, pesquisa genética, logística e técnicas modernas de cultivo, outro agricultor pode produzir milhares de laranjas na mesma área e com menos trabalho. Ninguém precisou perder laranjas para que isso acontecesse. A quantidade total de laranjas disponíveis simplesmente aumentou. A riqueza nova surgiu da combinação de conhecimento, capital e tecnologia com os recursos já existentes.

Agora, imagine alguém que possui participação em uma empresa avaliada em milhões de reais. Alguns anos depois, porque a empresa passou a produzir mais, conquistou clientes e demonstrou capacidade de gerar resultados no futuro, essa mesma empresa passa a valer milhões. Seu titular ficou um milhão de reais mais rico em patrimônio. Ninguém, contudo, perdeu um milhão de reais para que isso acontecesse. O que mudou foi a avaliação atribuída àquele ativo.

Com muitos ativos econômicos ocorre fenômeno semelhante. Parte de seu valor não decorre apenas do que existe no presente, mas também das expectativas quanto à sua utilidade, escassez e capacidade de gerar benefícios no futuro. Em outras palavras, determinados bens valem aquilo que as pessoas estão dispostas a pagar por eles.

O caso Musk também nos ajuda a compreender essa lógica… Quando se noticia que sua fortuna aumentou em centenas de bilhões de dólares, é comum imaginar que essa quantia surgiu em algum lugar e foi transferida para sua conta bancária. Mas não é assim que fortunas dessa natureza são formadas.

A maior parte do patrimônio de Musk consiste em ações de empresas das quais já era proprietário. Quando investidores passaram a acreditar que Tesla e SpaceX seriam capazes de produzir mais riqueza no futuro, passaram também a atribuir maior valor a essas empresas. O que aumentou não foi a quantidade de dinheiro guardada em um cofre, mas o preço pelo qual suas participações poderiam ser vendidas.

Se a fortuna de Musk decorre da valorização de suas ações, ele conseguiria obter todo esse valor caso decidisse vendê-las de uma só vez? Provavelmente não. O patrimônio atribuído a grandes acionistas é calculado com base no preço de mercado das ações em determinado momento. Caso Musk tentasse vender simultaneamente uma parcela muito expressiva de suas participações, o aumento abrupto da oferta tenderia a reduzir os preços, diminuindo o valor efetivamente obtido na operação.

Quando se afirma que determinado indivíduo possui um trilhão de dólares, isso não significa, portanto, que exista um trilhão depositado em uma conta bancária, mas que os ativos sob sua propriedade são avaliados pelo mercado em montante equivalente.

A evolução da economia mundial ao longo dos últimos dois séculos fornece evidência eloquente desse ponto, o mundo contemporâneo é incomparavelmente mais rico do que o mundo de 1820.

Segundo as séries do Maddison Project, reunidas pelo Our World in Data, a produção anual de bens e serviços do planeta passou de aproximadamente 1,2 trilhão de dólares, em valores reais, em 1820, para cerca de 117 trilhões em 2020. Se a riqueza consistisse apenas na redistribuição de um estoque fixo, essa expansão simplesmente não poderia ter ocorrido.

Alguns argumentam que esse crescimento é apenas aparente, pois decorreria do aumento da população mundial. Afinal, se há mais pessoas produzindo, é natural que a riqueza total seja maior. A objeção, contudo, não resiste aos dados.

Segundo a atualização de 2023 da base Maddison, publicada por Bolt e van Zanden no Journal of Economic Surveys, a renda média mundial por habitante multiplicou-se por quase treze entre 1820 e 2020. Em outras palavras, não apenas existem mais pessoas; em média, cada pessoa dispõe de muito mais riqueza do que dispunha há dois séculos. Mesmo após dividir o bolo por uma população diversas vezes maior, a fatia média tornou-se substancialmente maior.

O reflexo mais visível dessa transformação encontra-se na pobreza extrema. Em 1820, cerca de três quartos da população mundial viviam abaixo das condições mínimas de subsistência. Em 2018, essa proporção havia caído para aproximadamente um décimo da humanidade.

O dado que melhor traduz o ponto, porém, é outro: o número absoluto de pessoas em pobreza extrema era de cerca de 757 milhões em 1820 e permaneceu praticamente idêntico dois séculos depois, em torno de 764 milhões.

A quantidade de pobres quase não se moveu, mas a proporção despencou de setenta e seis para dez por cento, porque o bolo cresceu de forma colossal por baixo dela. A queda não decorre, portanto, de mera redistribuição estatística. Ela acompanha o aumento expressivo da riqueza produzida por pessoa observado no mesmo período.

A história econômica dos últimos dois séculos é difícil de conciliar com a hipótese de soma zero, o que os dados revelam é um processo de criação de riqueza em escala sem precedentes.

Se a riqueza não constitui estoque fixo, mas pode ser continuamente ampliada pela atividade econômica, então a lógica do “jogo de soma zero” não pode ser projetada sobre a economia como um todo. O atalho que funciona na mesa de pôquer, aplicado fora de seu contexto, converte-se em equívoco analítico, denominado pelos economistas como fixed pie fallacy, ou falácia do bolo fixo.

Essa premissa conduziu a uma das metáforas mais influentes do pensamento econômico moderno. Associada à tradição inaugurada por Adam Smith, a metáfora do bolo econômico procura ilustrar a ideia de que a questão econômica não se resume à forma pela qual a riqueza existente é distribuída entre os indivíduos. Ela envolve também os processos pelos quais a própria riqueza é criada e ampliada ao longo do tempo.

Se a riqueza consistisse em estoque fixo, como se fosse um bolo posto sobre a mesa, o problema seria apenas decidir como repartir as suas fatias. Mas, se a riqueza pode crescer por meio da inovação, do investimento, do acúmulo de capital e do aumento da produtividade, então a análise passa a incluir também os fatores que determinam a expansão desse bolo.

Embora a metáfora do bolo represente avanço em relação à visão de soma zero, ela preserva importante limitação. Como observou Keith Hennessey, a imagem ainda sugere que a riqueza existe antes de sua distribuição, como se primeiro fosse produzido um bolo e apenas depois surgisse a questão de como repartir suas fatias.

No entanto, a riqueza não aparece pronta para ser distribuída; ela emerge continuamente da interação entre milhões de agentes econômicos.

Por essa razão, Hennessey propõe substituir a imagem do bolo pela de um jardim. Diferentemente de um bolo, que é produzido uma única vez e depois repartido, um jardim precisa ser continuamente cultivado, expandido e preservado. Seus frutos dependem da qualidade do solo, dos incentivos ao cultivo, das técnicas empregadas e da participação de um número crescente de pessoas em sua manutenção.

Trazendo a metáfora para o plano concreto, se a prosperidade depende do cultivo desse jardim econômico, então o debate público não pode limitar-se à repartição dos frutos já existentes. Torna-se necessário, também, investigar quais condições interferem sua produção e ampliação ao longo do tempo.

Adriano Gianturco, em A Ciência da Política, oferece um caminho, ao sugerir que a análise econômica da política exige a distinção entre riqueza criada e riqueza capturada.

A primeira nasce da cooperação, da inovação e das trocas voluntárias, ampliando a quantidade de valor disponível para a sociedade. A segunda nasce do privilégio, do subsídio, do monopólio garantido por lei, do rent-seeking e da renda política, isto é, do uso do poder público para obtenção de benefícios privados.

A riqueza capturada difere da riqueza criada porque não resulta da ampliação do valor disponível para a sociedade, mas da obtenção de vantagens que permitem a determinados grupos apropriar-se de parcela maior dos recursos já existentes.

Quando uma empresa obtém subsídio que transfere custos para o restante dos contribuintes, quando uma categoria profissional utiliza o poder político para restringir a concorrência ou quando um monopólio é protegido por barreiras legais, o benefício de alguns decorre diretamente de ônus impostos aos demais. Nesses casos, não se produz riqueza nova; altera-se apenas sua distribuição.

É por essa razão que a riqueza capturada, segundo Gianturco, se aproxima da lógica da soma zero, quando não da soma negativa. O ganho de determinados grupos corresponde à perda de outros indivíduos ou do próprio bem comum. Vista sob essa perspectiva, a intuição popular de que uma grande fortuna necessariamente empobrece alguém está errada quando dirigida à riqueza criada, mas encontra fundamento quando dirigida à riqueza capturada.

Nesse contexto, se a preocupação é construir uma sociedade mais justa, a pergunta relevante não deveria ser quanto alguém possui, mas como obteve o que possui.

Sem essa distinção, diferenças econômicas com origens profundamente distintas passam a ser tratadas como se fossem manifestações de um mesmo fenômeno.

Ignora-se a possibilidade de que ela tenha surgido da criação de valor por meio da inovação, do investimento e da satisfação de demandas sociais. Ao mesmo tempo, a atenção se desloca dos mecanismos que efetivamente promovem a captura de renda, como privilégios estatais, reservas de mercado e favorecimentos políticos.

Reconhecer que a economia não opera segundo a lógica da soma zero tampouco implica celebrar qualquer nível de desigualdade. A distância que separa a fortuna de indivíduos como Elon Musk das condições materiais da maioria das pessoas continua a suscitar questionamentos morais legítimos.

O que se pretende afirmar é apenas que tais questionamentos não podem ser respondidos com base na premissa simplificadora de que toda riqueza foi necessariamente retirada de alguém. A crítica moral à desigualdade pode ser válida; a descrição econômica que a fundamenta é que precisa ser correta.

(*)Sarah Santinelly de Miranda é advogada, formada em Direito pela Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais (PUC-MG), com pós-graduação em Finanças Públicas e em Licitações e Contratos Administrativos. Atua no Tribunal de Contas do Estado de Minas Gerais (TCE-MG). E mail: santinellys@yahoo.com.br